Расчет вероятности выпадения определенной комбинации

Программа позволяет расчитывать вероятность выпаделния определенных комбинаций для игрока в зависимости от карт на столе. Расчет можно производить для любой улицы игры: пре-флоп, флоп, терн и ривер.

В NodeCalc Poker Pro есть два типа расчетов: методом Монте Карло (повторение игровой ситуации множество раз) и с помощью формул комбинаторики. Следует заметить, что специально для этой функции программы было выведено более 70 формул комбинаторики.

Все что нужно сделать для расчета, это задать карты на столе и нажать на кнопку "Go".



В данной таблице программа выводит % вероятности выпадения определенной комбинации для последующих улиц игры.


Расчет эквити (общая информация)

Эквити (от англ. Equity – доля в капитале) – это возможная доля игрока в банке, которую он получает на длинной дистанции из расчета шансов на выигрыш.



В программе есть 3 типа расчета эквити:
1) Не учитывая типы игроков.
2) Учитывая типы игроков, с предположением, что рейзов больше не будет.
3) Учитывая типы игроков, с предположением, что рейзы возможны.

Следует заметить, что программа учитывает как шансы забрать дополнительные банки, если игрок в них участвует, так и возможность разделения (сплит) каждого банка между игроками участвующими в этом банке.

При расчете с типами важной особенностью работы программы является учет Фолд-эквити.

Фолд-эквити (англ. Fold equity) - вероятность того, что в ответ на ставку или рейз наш оппонент сбросит свою руку.

Расчет представлен в виде таблицы показывающей информацию по каждому игроку.
Первой строкой в таблице представлены данные по самому пользователю программы.



В алгоритме учитывается кореляция (зависимость) действий любого игрока от действий его оппонента сделанных ранее.
Например, величина фолд-эквити определенного игрока зависит от того, сколько игроков сбросили карты до него. Коэффициент влияющий на силу кореляции устанавливается в настройках определенного типа игрока.


Лузовость и тайтовость для пре-флопа определяет первичный диапазон спектра начальных рук. Если игрок уже сделал Call или Raise, то диапазон сужается в зависимости от величины суммы вложенной в банк. На скорость сужения спектра рук влияет "коэффициент Call" в настройках типов игроков. Таким образом в программе работает алгоритм чтения рук. Настройку типа игрока можно производить еще до расчета эквити открыв одновременно 2 окна, и регулируя тайтовость игрока выбрать спекра возможных стартовых рук:



В алгоритме существует несколько, своего рода, фильтров выполняющих расширение или сужения диапазона возможных стартовых рук в зависимости от действий игроков. Например, если игрок уже вступил в игру и сделал Call в 20BB, то вероятность того, что он сделает еще один Call в размере 2 BB слишком высока, что и учитывает программа.


Очередность последовательности всего диапазона начальных рук формируется исходя из значения силы рук. Информация о силе начальных рук берется из справочника, который может пересчитать пользователь программы с заданной точностью. Следует учесть, что для разного числа игроков последовательность начальных рук может быть различной.


Расчет эквити для пост-флопа несколько отличается от пре-флоп расчета. Программа учитывает ситуацию на пре-флопе в этой же игре.

Зависимость пост-флопа от пре-флопа выполнена на основе алгоритма чтения рук. Анализ пре-флоп ситуации выдает с определенной вероятностью возможные начальные руки для каждого игрока, в зависимости от его типа, кругов торговли, величины ставок и т.д. Тут учитывается, также, вероятность блефа. Далее, на основании полученных данных, вычисляются возможные варианты силы рук противника на любой улице пост-флопа.

Если в игре учавствуют 10 игроков, и спектры начальных рук слишком узкие, например, они все входят в игру только с AA или с AA и KK, то судя логике они все не могут иметь начальные руки из этого спектра. В этом случае спектр расширяется равномерно для всех.

Для пост-флопа главным параметром влияющим на фолд-эквити оппонентов и возможные рейзы является относительная сила руки. В ее нахождении используются формулы комбинаторики и теории вероятности. Так, например, если на столе будут такие карты:



то игрок будет считать силу своей руки равной 100%


Расчет эквити с возможными рейзами будет иметь максимальную точность при задании типам оппонентов правильных параметров. Естественно, учитывается, что рейзы будут происходить только для заданной улицы. Идет полное прогнозирование рейзов и ре-рейзов. При этом процессе будут создаваться дополнительные банки и новые круги торговли для этой улицы.

Величина рейза в большей степени зависит от коэффициента типа "Зависимость величины Raise от силы руки" и параметра "Агрессивность" , а также в меньшей степени от других параметров. Результат выводится как сумма основного эквити + эквити вновь созданных банков благодаря рейзам. При расчете с возможными рейзами, для упрощения расчетов, все новые рейзы и их коллирование идут в дополнительные банки.



Дополнительное эквити может быть как положительным, так и отрицательным.



Пре-флоп и пост-флоп

Перемещение по улицам и кругам торговли осуществляется через несложный интерфейс:




Спектр возможных рейзов

Благодаря оптимизированному алгоритму программа может расчитывать эквити сразу для некоторого спектра рейзов.
Это может быть удобно для принятия решения об оптимальной величине рейза.
Результат расчета выводится либо в таблицу, либо в виде диаграммы.



NodeCalc Poker Pro при расчете эквити учитывает вероятность сплита.


Настройка типов - "Параметры игроков"

Настройка типов выполняется в дополнительном окне, в закладке "Параметры игроков".
Типы игроков используемые в одной игре должны пренадлежать одной группе типов.
При сохранении игры в файл, группа типов также будет сохранена. И при дальнейшей загрузке игры из файла предоставится возможность загрузки группы типов или же использования существующей группы.



Параметр "Коэффициент Call" определяет величину зависимости увеличения/уменьшения диапазона силы карт оппонентов при Call или Raise.


Расчет частоты выпадания

В данной закладке справочников можно произвести расчет частоты выпадения любой начальной руки из выбранного спектра начальных рук. Данный алгоритм дает ответ на главный вопрос - "Сколько времени ждать нужную начальную руку?". Параметры для расчета: спектр начальных рук, количество играемых столов, среднее время на одну игру на одном столе в секундах, точность расчета.



Следует заметить, что для подобных расчетов необходимо использовать формулу совместных независимых событий, а не простое сложение вероятностей.